Par définition, un trou noir est une zone de l’espace-temps causalement déconnectée du reste de l’Univers. Pour être précis, il y a un horizon des événements entourant cette zone, laissant entrer dans celle-ci tout ce qui se présente mais interdisant ensuite à la matière et même à la lumière d’en sortir. Contrairement à ce que l’on croit souvent, ce n’est pas la présence d’une singularité où l’espace-temps s’anéantit qui définit un trou noir.
Les rayons lumineux possèdent une fréquence et une longueur d’onde, ils sont donc des règles et des horloges naturelles. Tout comme le comportement d’un fluide chargé définit l’état et la dynamique d’un champ électromagnétique en permettant de définir l’intensité d’un champ de forces électromagnétiques en un point de l’espace-temps et de visualiser avec les lignes de courants de ce fluide la dynamique du champ électromagnétique, de même, la dynamique et les propriétés des rayons de lumières sont les « traceurs » des propriétés et de la dynamique de l’espace-temps.
L’horizon des événements est alors défini par un ensemble de rayons lumineux générant la limite de cette zone d’où rien de ce qui entre ne peut sortir. La dynamique de la formation d’un trou noir et de sa réaction à des perturbations, sous l’effet de forces de marée extérieures ou lorsqu’un corps céleste y plonge par exemple, est alors équivalent à des théorèmes d’optique et de mécanique des fluides, mais ici pour les rayons de lumière générant l'horizon. En traitant leurs comportements à l’aide des outils de la topologie et de la géométrie différentielle, Hawking était parvenu à démontrer son fameux théorème de l’aire des trous noirs.
En couplant un trou noir avec un champ quantique de matière, tout comme l’atome de Bohr était couplé à un champ électromagnétique, Hawking a alors entrepris d’enterrer une fois pour toute la théorie de Bekenstein.
En fait, il s’interrogeait depuis quelques temps sur la production de mini-trous noirs dans l’Univers primordial. Dans les premiers instants de l'Univers la densité et la turbulence du plasma de particules étaient telles que des trous noirs de masses bien inférieures à celle d’une étoile pouvaient s’être formés et donner lieu à des reliques pouvant se comporter comme des atomes avec, au lieu d’un noyau, un mini-trou noir primordial chargé.
Il avait discuté de cela avec Zeldovitch et Starobinski à Moscou, et avait bénéficié de leurs lumières sur la théorie quantique des champs en espace-temps courbe. Notamment les applications au phénomène de super-radiance des trous noir de Kerr en rotation, impliquant la création de particules au dépend de cette énergie de rotation.
La suite fait maintenant partie de l’histoire.
Hawking s’aperçu que ses calculs le conduisaient inévitablement à la conclusion qu’il voulait éviter : Bekenstein avait raison et la combinaison de la mécanique quantique avec les lois de la relativité générale se trouvait en harmonie complète avec la thermodynamique. Les trous noirs ne l’étaient pas complètement, ils émettaient un flux de particule aujourd’hui universellement connu sous le nom de rayonnement Hawking et le spectre de ce rayonnement était précisément celui de Planck.
Un résultat prodigieux montrant la cohérence incroyable des lois de la physique et confirmant une fois de plus la puissance des raisonnements thermodynamiques. Comme l’a fait remarquer Paul Davies, si l’on prend deux quelconques des trois théories précédentes on aboutit à des contradictions qui ne peuvent être levées qu’en introduisant la troisième théorie.
Entrer dans les détails de la théorie du rayonnement Hawking nous entraînerait trop loin mais basiquement, l’idée pour comprendre son origine est la suivante :
Le vide est perpétuellement agité par la création et la destruction de paires de particules, comme des électrons et des positrons, des quarks et des anti-quarks et même des photons qui sont leurs propres anti-particules. A l’aide de l’inégalité de Heisenberg temps-énergie, il est possible de violer la loi de la conservation de l’énergie pendant un temps inversement proportionnel à l’amplitude de cette violation.
Au voisinage d’un trou noir, les forces de marée, qui sont de plus en plus fortes avec la diminution de la taille d’un trou noir, sont susceptibles de séparer les paires de particules. Le travail de forces produit par cette séparation fournit précisément l’énergie nécessaire pour créer les particules sans violer la conservation de l’énergie, mais au dépend de la masse du trou noir.